熱的快適性シミュレーションに壁と窓の設定を割り当てるには？

この記事の目的は、Convective Heat Transfer (対流熱伝達)の熱快適性シミュレーションで壁と窓の境界条件を設定する方法を示すことです。

図1: 典型的な壁と窓のモデル

壁

現実の壁は、コンクリート、レンガ、断熱材、塗料など、異なる材料の複数の層で構成されています。
固体表面はWall (壁)境界条件で扱われます。デフォルトでは、境界条件のないサーフェスは断熱壁として扱われます。次のセクションでは、いくつかの一般的な壁条件の設定について説明します。

Adiabatic (断熱)壁

断熱壁とは、表面(流体領域の表面)と周囲との間に熱伝達がないことを意味します。
経験則として、自然対流には層流を、強制対流には k-omega SST 乱流モデルを使用します。断熱はゼロ勾配条件を適用します。つまり、面の両側のセルの値は同じであると仮定します(したがって、値は変化しません)。

図2: 乱流の断熱壁温度境界条件

断熱壁 - 放射熱伝達の使用

Radiation (ふく射)を有効にした場合、2つの追加パラメータを定義する必要があります: Radiative behaviour (放射射挙動)と Emissivity (放射率)です。

図3: ふく射伝熱を用いたAdiabatic (断熱)壁条件には、Radiative behaviour (ふく射挙動)とEmissivity (放射率)の 2つの追加入力があります。

• Radiative behaviour (放射挙動): この入力は、単位表面積あたりの正味放射熱量\(Q_r\) と各表面の温度\(T_s\) の関係を指定します。SimScaleでは、Transparent (透明)とOpaque (不透明)の2つの放射表面挙動を設定できます。
• Emissivity (放射率): 放射率は定数で、ステファン-ボルツマンの法則に基づく理想的な黒体からの放射に対する表面からの熱放射の比率を定義します。この比率は0から1の間で変化します(1は理想的な黒体を表します)。放射率は、材料、表面仕上げ、表面温度、波長、角度など多くの要因に依存します。簡単のため、一般的な材料について一般的に公表されている放射率の値\(^1\) を使用することができます:

表1: 一般的な材料の放射率

材料タイプ	放射率
人間の皮膚	0.95
木材	0.82 - 0.92
土壌	0.93 - 0.96
植生	0.92 - 0.96
黒色塗料	0.98
白ペンキ	0.9
コンクリート	0.92 - 0.96
研磨された銅	0.04
酸化した銅	0.87
レンガ	0.9

加熱壁 (Fixed value & Turbulent heat flux)

Temperature typeでFixed value (一定の温度)、Temperature typeでTurbulent heat fluxとし、Heatsource をFlux heat source (熱流束)、またはPower heat source (熱源)を追加して、加熱または冷却壁の挙動を表現することができます。Initial boundary temperature (初期境界温度)が最終値に近い場合、ソルバーはより早く収束します。

図4: 壁の一定温度、一定熱流束、一定電源条件

External wall heat flux (外壁熱流束)

External wall heat flux (外壁熱流束)は、周囲条件と頻繁に相互作用すると想定される壁です。多くの場合、かなりの温度差が存在するため、高い熱伝達が期待されます。

• Heat transfer coefficient (熱伝達率): 流体表面と外周との間の対流係数
• (T) Ambient temperature (周囲温度): 外装周囲の温度
• Contact conductance (接触コンダクタンス): 壁のU値(熱貫流率)。建物要素が熱を伝える速度を測る総合的な熱伝導率
• (K) Thermal conductivity (熱伝導率): 壁材の熱伝導率
• Layer thickness (層の厚さ): 壁材の厚さ。

壁の熱伝導率を決めるには様々なオプションがあります。これは、流体領域と外部との間の任意の壁で、熱抵抗として機能するように追加されます。この壁をモデル化するすべての利用可能な方法を以下に示します:

• No wall thermal (壁熱なし):  壁が薄すぎることで伝導率が高すぎ、壁抵抗が期待できない時に設定します。
• Specific conductance wall thermal (比コンダクタンス壁熱): 建物の壁には複数の層があります。Contact conductance (壁の全体的なU値)は、多層壁を定義するために割り当てられます。
• Layer wall thermal (層壁の熱伝導率): 単一の材料による単一の壁。(K) Thermal conductivity (熱伝導率)とLayer thickness (層の厚さ)を設定します。これをもとにソルバーが抵抗を計算します。
• Total resistance wall thermal (壁熱の全抵抗): 熱抵抗は、熱の流れに抵抗する材料の能力であり、ここでの入力はContact resistance (壁の熱接触抵抗値)です。壁の伝導率と厚さ、またはU値と外部対流、表面積がわかっていれば、接触抵抗を計算できます。

図5: External wall heat flux (周囲条件と接触する熱壁)のモデルにはさまざまなオプションがあります。これらのオプションには、 No wall (壁なし)、Specific conductance (比コンダクタンス)、Layer (層壁)、およびTotal resistance (全抵抗)が含まれます。

窓

窓も壁と同様に定義できますが、放射挙動が異なります。 SimScaleは異なるスペクトルの放射率を区別しません。現在のところ、Radiative beahviour (放射挙動)をTransparent (透明)として割り当てることを推奨します。これにより、窓表面が放射熱伝達に含まれないようになります。

このような構成では、 Additional heat source (追加的な放射源)は窓の温度を変えることなく、拡散放射によって窓表面からエネルギーを放出します。

図6: 拡散放射によって熱を放出する窓の設定。

重要

図6では、Additional heat source (追加熱源)と Additional radiative source (追加放射源) の定義に違いがあります:

• Additional heat source (追加熱源)は境界に熱を加え、その温度を上昇させます。
• Additional radiative source (追加放射源)は境界を加熱することなく、拡散放射によって境界から熱を放散します。したがって、Additional radiative source (追加放射源)によって境界(窓など)の温度が変化することはありません。

 

期待される結果

次の図は、上記で説明した条件を明確にするためのケース例です。境界条件は以下のように定義されます:

• Internal walls (内壁): 断熱壁、不透明
• 円筒形の障害物: 断熱壁、不透明(これは家具を表し、日光を遮ります)
• External wall (外壁): 外部対流、暑い気候、一定のU値、不透明
• Ceiling (天井): 外部対流、暑い気候、一定のU値、不透明
• Cooling floor (冷却床): 一定温度、不透明(これは床冷房システムを表します)
• Window (窓): 外部対流、高温気候、一定のU値、透明、追加の放射熱源

図7: 対流シミュレーションに使用した単純なモデル

温度結果は、暑い周囲条件にさらされている冷たい表面と断熱性の低い天井の間の温度勾配をはっきりと示しています。窓の前には高温領域が見られます。これは、この領域に天井の下に高温の物体があることを示しています。

図8: 領域上の温度勾配

壁の温度をより明瞭に見るために、いくつかの壁と天井を隠しました。これで、床、断熱壁、窓が見えるようになります。断熱障害物の前面が他の面より暖かく見えることがわかります。その理由は、前面が窓からの放射エネルギーを受けているためと考えられます。

図9: 壁の温度分布

正味放射熱流束の等高線は、円柱の前面がほとんどの放射エネルギーを受けていることを示しています。さらに、暖かい物体(断熱壁と窓)の正味放射熱流束は負の値を示し、寒い物体(床と円柱)の正味放射熱流束は正の値を示しています。最後に、床と障害物の後ろの正味放射熱流束が低いのは、家具が窓から入ってくる放射エネルギーの散逸を妨げていることを示しています。

図10: 窓からの正味放射熱流束\(W/m^2\)

参考文献

• Cengel, Y.A. (2002) Heat Transfer: A Practical Approach.2nd Edition, McGraw-Hill, New York.