この記事では、Atmospheric boundary layer (大気境界層)の基本的な設定方法を紹介します。以下の質問に答えながら、定式化とパラメータの設定について説明します:
- 入口の大気境界層プロファイルはどのように設定できますか？
- どのような公式が使用できますか？
| 重要 |
| 以下の概念とワークフローは、OpenFOAM®ベースの流体力学ソルバーに適用できます。 |
大気境界層の概要
一般的に、大気境界層は、地球の特徴やプロセスの影響を受ける大気の下層領域で構成されます。CFDでは、主に発達した速度と乱流プロファイルに注目します。
建築業界など一部の分野では、流入口での速度プロファイルの設定が必要な場合があります。また、以下のような用途では、大気境界層を規定することも重要です:
- 風の快適性解析
- 一般的な外部空気力学(自動車、都市)
- その他、流入口での速度プロファイルの作成が関連するアプリケーション
大気境界層プロファイルのモデル
このモデルは[2]に基づいています。大気境界層プロファイルをモデル化するために利用可能なさまざまな公式があります。以下はその要約です:
速度
速度は対数プロファイルで、地上0\(m/s\) から始まります。したがって、高さ(z)の関数です:
$$u(z) = \frac{u^{*}}{K} \cdot ln \left (\frac{z + z_{0}}{z_{0}} \right )$$
ここで
- K: von Karman定数で、通常0.40±0.02の範囲
- z: 速度が計算される高さ
- z0: 空気力学的粗さの長さ。なお、[2]によると、 z0 の値は地形によって異なります:
- 海や湖では0.0002
- 障害物や植生のない滑らかな地形の場合は0.005
- 草の生えた開けた土地の場合は0.03
- 耕作地(農場、小さな障害物)の場合は0.1
- 作物が多く、障害物が散在している場合は0.25
- 大きな植生、農場、森林の塊の場合は0.5
- 成熟した森林や均質な都市や村のような閉鎖的な景観の場合は1
- 大きな町の中心部、建物のある地域、不規則な高さの森林では2以上
- u*: 摩擦速度で、次式で与えられます:
$$u^{*} = K \cdot \frac{u_{ref}} {ln \left (\frac{H_{ref} + z_{0}} {z_{0}} \right )}$$
\(u_{ref}\)基準風速と\(H_{ref}\)基準高さは以下の図2。\(H_{ref}\)
乱流運動エネルギー (k)
乱流運動エネルギー(k)の計算式を以下に示します。\(c_\mu\) は乱流粘性定数で、0.09 に等しい値です:
$$k(z) = \frac{{u^{*}}^{2}} {\sqrt{c_{\mu}}}$$
乱流散逸率(\(\epsilon\))
この式は、k-epsilon乱流モデルを使用する場合にのみ必要です:
$$\epsilon (z) = \frac{{u^{*}}^{3}} {K(z+z_0)}$$
比散逸率 (\(\omega\))
k-omegaおよびk-omega SST乱流モデルでは、\(\omega\) の入力が必要です:
$$\omega (z) = \frac{u^{*}}{K \sqrt{c_{\mu}}} \cdot \frac{1}{z + z_{0}}$$
大気境界層の設定
これらの式を入力するには、 Boundary conditions (境界条件)でCustomを作成する必要があります。パラメータをFixed value (固定値)に変更すると、数式を入力として使用できるようになります。数式入力タブにアクセスするには、図でハイライトされているアイコンをクリックします。
参考文献
- Gaetani, I. Energy saving potential of night natural validation in the urban environment: the effect of wind shielding and solar shading. MSc thesis. Milan.2013.
- BCA Green Mark for Residential Buildings: Technical guide and requirements.2016.
https://www1.bca.gov.sg/docs/default-source/docs-corp-buildsg/sustainability/gm-rb-2016-technical-guide-_rev010120.pdf