Incompressible LBM (非圧縮性LBM)解析タイプは、 Pacefish® $^1$ のLattice Boltzmann法(LBM)を使用して、物体周りの外部流れの非定常効果をシミュレーションするために使用されます。この記事では、LBM解析のシミュレーション時間と時間ステップに関する以下の質問にお答えします:

LBMでシミュレーション時間を制御できますか？
LBMでシミュレーションの時間ステップを制御することはできますか？

Velocity contours of a district model — 図1: 地区モデルの非定常流体解析(LBM)

解答

できます。
いいえ、時間ステップは制御できません。

Incompressible LBM (非圧縮LBM)解析

1.シミュレーション時間

LBMは非定常(時間依存)解析です。つまり、LBM解析は流れの非定常挙動を捉えます。時間依存解析では、非定常シミュレーションの実行時間を時間(秒単位)で定義します。

シミュレーション時間はどのくらいに設定すればよいのでしょうか？シミュレーション時間は、 流体の通過回数に応じて定義することができます。

simulation control settings for lbm — 図2: **Simulation control** 設定の**End time** (終了時間)

1.1 流体の通過回数

非定常流れ解析では 、初期の時間ステップは非定常です。初期段階では、最初に流体粒子が領域に入ってきて、次に領域から出ると仮定します。その後、次の粒子が領域に入ってきては出ていきます。初期の流体が通過する間に、流れが発達することが予想されます。最後の流体通過で流れは定常状態に達すると仮定します。その結果、発達した流れに到達するには3回の流体通過で十分であると言えます。結論として、流体通過の数がシミュレーション時間を決定します。

number of fluid pass is a method to define simulation time in lbm analysis — 図3: 流体通過の数はシミュレーション時間を決定するのに役立ちます。

1.2 シミュレーション時間の定義方法

流体粒子が領域を通過するのに必要な時間を計算します:

$$t_1 = \frac{L}{U} \tag{1}$$

ここで、$t_1$ は 1 回の流体通過に必要な時間、$L$ は流体領域の長さ、$U$ は粒子の速度です。

流体通過の回数を乗算して、シミュレーションの総時間を求めます:

$$t_{total} = n\cdot \frac{L}{U} \tag{2}$$

ここで、$t_{total}$ はシミュレーション時間、$n$ は流体通過の回数です。

2.シミュレーション時間ステップ

シミュレーション時間ステップは、非定常シミュレーションにおける小さな時間間隔です。LBMソルバーの特別なアルゴリズムが時間ステップを自動的に計算するため、ユーザーは時間ステップを制御することができません。

ベストプラクティス

シミュレーション時間を定義するために、最低3回の流体通過を確保してください。

representation of flow development varying with the number of fluid passes — 図4: 流体通過の回数に対する流れの展開。

同様のコンセプトは、歩行者風の快適性シミュレーションのシミュレーションパラメータの制御にも適用されます。流体通過の回数と最大実行時間については、こちらのページをご覧ください:

参考文献

Numeric Systems GmbH

Incompressible LBM解析でシミュレーション時間と時間ステップを制御するには？

解答