この記事では、Steady-stete (定常)シミュレーションで過渡的な流れの特性を検出する方法を説明します。
Steady-state (定常)シミュレーションとは？
CFDシミュレーションでは、流速、圧力、温度などのすべての流れ特性が一定である場合を定常状態とみなします。一定とは、現在の時間ステップの流れ特性が前の時間ステップの流れ特性と変わらず、それ以降の時間ステップでも変化しないことを意味します。したがって、定常解は次の式で表すことができます:
$$ \lim \limits_{n \to \infty} p_{n} \ – \ p_{n-1} = 0 \tag{1} $$
流れ特性が一定である定常状態では、シミュレーションは収束したとみなされます。次の記事では、シミュレーションが収束したかどうかを判断する方法を示します。
Steady-state (定常)シミュレーションにおける過渡挙動
形状や流れの状態によっては、流れの特性によって過渡解が生じ、定常状態が得られないことがあります。この例は、建物の前面が迎角45°にあるアニメーション1に見ることができます。この建物の周りの流れは剥離し、定常解が得られない乱流後流領域が形成されます。
非定常解しか存在しないケースのもう1つの例は、特定のレイノルズ数における円柱上の流れです。適切な流れ条件では、カルマン渦が発生し、円柱の定常解が得られません。このようなカルマン渦列は、アニメーション2で見ることができます。
Result controlとResidual (残差)のチェック
定常解析における過渡的な影響を検出する1つの方法は、過渡的なResidual (残差)または Result controlの過渡的な結果をチェックすることです。図1では、定常解析の各反復に対して、円柱にかかる面圧が表示されています。Pressure force (表面圧力)は1つの解に収束しているのではなく、振動していることがわかります。これは、過渡挙動が発生していることを示しており、過渡解が得られているかどうかをシミュレーションで確認する必要があります。
過渡解をチェックするために、同じケースをTime dependency (時間依存性)をSteady-state (定常)からTransient (非定常)状態に変えてシミュレーションしました。シミュレーションの時間依存性は、シミュレーションツリーのGlobal settingsで変更することができます。下の図 2 では、同じ円柱の圧力を見ることができますが、今度はTransient (非定常)シミュレーションです。
過渡解の圧力の結果は、0.88\(Hz\) の周波数で振動しています。定常解の結果と比較すると、圧力は負の x 方向にも発生することがわかります。この結果は、定常シミュレーションにおいて過渡効果を正しく検出することがいかに重要であるかを示しています。以下に、定常状態シミュレーションにおける過渡挙動を検出する方法を示す、Residual (残差)プロットなどの例を示します。
その他の例
- 図 3 は、迎角 45°の建物のさまざまな表面の圧力を示しています。いくつかの面の圧力は定常状態に収束していますが、他の面の圧力は収束していないことから、このケースでは過渡解が存在する可能性があります。
- 図4は、バタフライバルブの流れ方向の圧力力を示しています。ここでは、結果は単一の値に収束せず、一定の割合で振動していることがわかります。これは、このケースには定常解が存在せず、非定常シミュレーションを実行する必要があることを示しています。