概要

熱伝達率(\(h\) )は、対流熱流束を伴うアプリケーションにおいて重要な設計パラメータとなります。一般的な定式化はニュートンの冷却法則で与えられます:

\[q = hA(T_{wall}-T_{reference}) \tag{1}\]

ここで

\(q\): 境界を通る熱流束\(W\)
\(h\): 熱伝達率\(\frac{W}{m^2K}\)
\(A\): 熱伝達が行われる表面積\(m^2\)
\(T_{wall}\): 壁の温度\(K\)
\(T_{reference}\): 参照温度\(K\)

熱伝導を伴う CFD シミュレーションでは、各反復でソルバーが\(q\) と\(T_{wall}\) の値を計算します。ソルバーは表面の面積を把握しているため、熱伝導率を求めるための未知数は 1 つだけとなります: \(T_{reference}\).

\(T_{reference}\) を求めるには2つの方法があります。

Result controlを用いた熱伝達率の求め方

SimScaleでは、熱伝達率の数値結果を得るために、シミュレーションを実行する前にResult control を設定する必要があります:

heat transfer coefficient result control — 図1: 熱伝達率の設定は**Result control**の下の**Wall heat flux**から設定できます。

Heat transfer coefficient (熱伝達率)のトグルは、Result controlの Field calculations 内の Wall heat flux 設定パネル内にあります。熱伝達率を有効にした場合、 Reference temperature (参照温度: 式(1)の\(T_{reference}\) )を定義する2つのオプションがあります:

Wall adjacent cell (壁隣接セル): この方法では、壁から離れた最初のセルの重心の温度を参照温度として使用します。
Fixed (固定): このアプローチでは、ユーザーはそのケースの代表的な基準温度を指定します。

利用可能な方法の概要を以下に示します。

重要

壁面熱流束の結果制御は、以下の解析タイプで使用できます:

Wall adjacent cell (壁隣接セル)

Wall adjacent cell (壁隣接セル)法を使用すると、SimScaleは壁から離れた最初のセルの重心上の温度を参照温度\(T_{reference}\)として、熱伝達率計算に使用します。

method temperature reference coefficient — 図2: 設定ウィンドウでの**Wall adjacent cell** (壁隣接セル)法の定義

説明のために、次のような管内流れのシミュレーションを考えてみましょう:

conjugate heat transfer simple pipe example — 図3: 内部パイプ流れの**Conjugate Heat Transfer** (共役熱伝達)シミュレーション - パイプ内部の流体は高温で、周囲に熱を奪います。

このサンプルケースで使用したメッシュには 3 つの境界層があります。セルごとに、アルゴリズムは壁から離れた最初のセルの重心の温度を決定します。この例では、最初のセルが常に最初の境界層となります:

reference temperature wall adjacent cell — 図4: **Wall adjacent cell** (*壁隣接セル*)アプローチでは、参照温度は領域全体で一定ではありません。

このアプローチはほとんど自動化されていますが、欠点もあります。異なるメッシュを使用した場合、壁近傍の処理により、最初のレイヤーの温度はおそらく異なるでしょう。そのため、メッシュが異なると、流れの状態が同じであっても、熱伝達率の結果が異なる場合があります。

Fixed (固定温度)

Fixed (固定温度)法は、参照温度を直接設定する方法で、メッシュの影響を受けにくい方法です。設定ウィンドウで、ユーザーはReference temperature (参照温度)を直接指定します。

基準温度の定義はユーザーのみに依存するため、代表的な値を定義するには注意が必要です。

例として、筐体が空気に囲まれている熱管理アプリケーションを考えてみましょう。目的は、ケースの外壁と周囲の環境との間の熱伝達率を求めることです。

heat transfer coefficient example — 図5: 熱を放散するケース(黄色でハイライトされている)の周りの外部流れを持つ例)

この例では、空気が毎秒2メートル、298.15ケルビンで領域に入ります。外部流れのケースの場合、流入口温度は一般的に参照温度\(T_{reference}\) を選択します。

解析を実行すると、流体境界のHeat transfer coefficient (熱伝達率)が表示されます:

example results for heat transfer coefficient — 図 6: **Heat transfer coefficient** (熱伝達率)は流体領域でのみ計算されます。

内部流れのケースでは、温度の加重平均または他の方法を使用して基準温度を決定することができます。

重要

Wall adjacent cell (壁隣接セル)法では、熱伝達係数は常に正になります。一方、固定温度では負の値が観測されることもあります。

Field calculator

場合によっては、ドメインの異なる領域を異なる参照温度で解析することが有用です。異なる温度で複数のResult controlを実行する代わりに、ユーザーはField calculatorを利用し、熱伝達率の式を手動で入力することができます:

Field calculatorの作成
計算式と新しいフィールドの名前を設定します。
計算式の計算

注意点として、壁面熱流束はポストプロセッサーで\(\frac{W}{m^2}\) 、計算式は以下のようになります:

\[h = \frac {Wall Heat Flux}{Temperature – T_{ref}} \tag {2}\]

概要

Result controlを用いた熱伝達率の求め方

Wall adjacent cell (壁隣接セル)

Fixed (固定温度)

Field calculator

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