概要
熱物理モデルは、流体のエネルギー、熱、および物理的特性の計算方法を定義します。これらの変数は、解析タイプと選択したモデルに基づいて決定されます。モデルは圧力-温度方程式系の関係で、必要な流体特性と変数が計算されます。\(^1\)
熱物性流体モデルは、ライブラリから材料を選択した後、 Materials から選択することができます。これらのモデルは Compressible (圧縮性)流体シミュレーションでのみ使用可能です。したがって、Convective Heat Transfer (対流熱伝達)、Conjugate Heat Transfer v2.0 (共役熱伝達 v2.0)、および Multi-purpose (多目的)シミュレーションでは、Compressible (圧縮性)をオンに切り替える必要があります。
| 重要 |
| 熱物理モデルは、現在のところニュートン流体のみに適用されます。 |
これらの設定について簡単に説明します:
1. Thermo type (熱タイプ)
Thermo type (熱タイプ)は 、流体熱変数の計算に使用する手法によって区別されます。SimScaleプラットフォームで利用可能なタイプは、 psiThermoと rhoThermo タイプです:
He psi thermo
このモデルは固定化学組成の流体用です。以下のように圧縮性を決定する変数\(\psi\) を使用します:
$$ \psi = \left ( RT \right )^{-1} \qquad \tag{1}$$
ここで、\(R\) は気体定数、\(T\) は温度です。この圧縮率と圧力の変化に基づいて、密度は選択された 状態方程式によって 決定されます。
| 重要 |
| He psi thermo は、Compressible (圧縮性)流体解析にのみ適用できます。 |
He rho thermo
このモデルは、化学組成が固定された流体にも適用できます。このタイプは、流体の密度変化(\(\rho\) )に基づいて基本的な熱力学特性を計算します。これは、流体の温度変化によって密度が変化する熱伝導解析で使用されます。
| 重要 |
| He rho thermoは、圧縮性効果が有効になったConvective Heat Transfer (対流熱伝導)および Conjugate Heat Transfer (共役熱伝導解析)に適用できます。 |
2. Mixture (混合物)
流体の混合組成を指定します。一般的に、化学反応を伴わない熱物理モデルは、化学組成が固定された混合物を表す純粋混合物に分類されます。現在のところ、 pureMixture が唯一の利用可能な混合物モデルであり、デフォルトで選択されています。
3. Composition (組成)
次に、成分の組成を指定します。現在のところ、1つの構成要素しか利用できないため、1つの構成要素に関するパラメータ値が必要です。
Amount of Substance (物質量)
成分のモル数です。このパラメータのデフォルト値は1であり、通常は変更する必要はありません。
Molar Mass (モル質量)
モル質量\((M_m)\) モルあたりの成分の分子量を\(kg/kmol\) または\(lb/kmol\) の単位で表し、流体材料の分子構造に依存します。
4. Transport model (輸送モデル)
Transport(輸送) モデルは、エネルギー方程式とエンタルピー方程式の輸送変数である粘度\((\mu)\) 、熱伝導率\((\kappa)\) 、熱拡散率\((\alpha)\) の計算に関係します。\(^1\) 問題に応じて、以下のタイプの輸送モデルがあります:
Const (一定パラメータ)
Const(一定パラメータ)タイプは、一定のDynamic viscosity (粘度)\(\mu\) およびPrandtl number (プラントル数)\(P_{r}= c_{p}\ \mu / \kappa\) を仮定します。これらのパラメータはパネルで指定します。
Sutherland
Sutherlandでは、粘度\((\mu)\) は一定ではなく、温度\((T)\) によって変化します。粘度は温度の関数として次の関係式で計算されます:
$$ \mu = \mu_0 \frac{T_0 + T_s}{T + T_s} \left(\frac{T}{T_0}\right)^{3/2} \tag{2}$$
ここで
- \(T_s\): サザーランドの温度(SI単位\(K\))
- \(T_0\): 基準温度\(K\)
- \(\mu_0\): (基準温度での)基準粘度(SI単位\(\frac{kg}{s.m}\))
- \(T\): 流体の静的温度\(K\)
- \(\mu\): SI単位での流体の粘度\(\frac{kg}{s.m}\) \(T\)
このドキュメントページの図 1 を参照すると、ユーザーはシミュレーションのセットアップで\(\mu_0\),\(T_0\),\(T_s\) を指定します。サザーランドの温度(サザーランドの定数と呼ばれることもあります)は、さまざまな流体について\(^2\) こちらのWebページから調べることができます。
5. Thermo model (熱モデル)
Thermo (熱)モデルは、流体の定圧比熱(\((c_{p})\) )を計算するために使用されます。\(c_{p}\) の評価には以下の方法があります。
hConst
このオプションは、定圧比熱\(c_{p}\) および融解熱\(H_{f}\) を一定値と仮定します。
eConst
このオプションは、低圧比熱\(c_{p}\) の定数値を仮定しません。体積一定時の比熱\(c_{v}\) と融解熱\(H_{f}\) が一定であると仮定します。
6. Equation of State (状態方程式)
状態方程式は、流体のさまざまな巨視的性質の相互関係を記述する熱力学的関係式です。OpenFoam ソルバーでは、流体の密度\((\rho)\) と流体圧力\((P)\) および温度\((T)\) の関係を記述します。\(^1\)
熱物理モデルのタイプに基づいて、以下の状態方程式を使用できます:
Rho Const. (密度一定)
この場合、流体の密度\((\rho)\) は一定に保たれ、圧力\((P)\) や温度によって変化することはありません。\((T)\)
$$ \rho = constant \tag{3}$$
Perfect gas (完全気体)
完全気体の場合、流体は理想気体であり、理想気体の法則に従うと仮定します:
$$ \rho = P/(R_{specific}T) \qquad \tag{4}$$
ここで、\(P\) は圧力、\(R_{specific}\) は比気体定数、\(T\) は温度です。
さらに、比気体定数は以下の式で与えられます:
$$ R_{specific} = R/M \qquad \tag{5}$$
ここで、\(R\) は万有引力気体定数、\(M\) は気体のモル質量です。
Real gas (実際の気体)
流体が理想気体の法則に従わない場合、一般的な実在気体の法則の定義を使用することができます。これは流体の熱力学的挙動が既知の場合に有効なオプションです。
ユーザーは、温度の関数としての粘度、密度、エンタルピーのような熱力学的特性の表入力をCSV形式でアップロードすることができます。
Incompressible perfect gas (非圧縮性完全気体)
この場合、流体は圧力の変化に対してのみ非圧縮性の完全気体と仮定します(\(P\) )。状態方程式は次のように与えられます:
$$ \rho = P_{ref}/(R_{specific}T) \qquad \tag{6}$$
ここで、\(P_{ref}\) はReference pressure (基準圧力)、\(R_{specific}\) は比気体定数、\(T\) は温度です。比気体定数は式5を用いて計算します。
| 重要 |
| Incompressible perfect gas (非圧縮性完全気体)の場合、気体密度\((\rho)\) は温度\((T)\) の変化によって変化します。 |
Perfect fluid (完全流体)
完全流体の場合、状態方程式は以下のようになります:
$$ \rho=P/(RT) \ +\ \rho_{0} \qquad \tag{7}$$
ここで、\(\rho_{0}\) は\(T = 0\) におけるReference density (基準密度)です。流体の密度は圧力と温度の両方によって変化します。
| 重要 |
| このオプションは水などの液体の温度変化による自然対流をモデル化する場合に推奨されます。 |
Adiabatic perfect fluid (断熱完全流体)
断熱完全流体は次の状態方程式に従います:
$$ \rho = \rho_0 \left(\frac{P+B}{P_0+B}\right)^{1/\gamma} \tag{8}$$
ここで、\(P_0\) はReference density (基準圧力)、\(B\) は硬化流体のオフセット圧力、\(\gamma\) はIsentropic exponent (等エントロピー定数)です。
7. Energy (エネルギー)
Energy (エネルギー)では、解に使用するエネルギーの形式として2つのオプションがあります。一つは Sensible internal energy (顕在内部エネルギー)とSensible enthalpy (顕在エンタルピー)です。絶対エネルギーと顕在エネルギーの違いは、後者に生成熱がないことです。
例えば、絶対エンタルピー\((h)\) は、単一種の場合、顕在エンタルピー\((h_s)\) と次のように関係します:
$$ h=h_s+c\ \Delta h_{f} \qquad \tag{9}$$
ここで、\(c\) はモル分率、\(\Delta h_{f}\) は生成熱です。
| 重要 |
| ほとんどの場合、反応によるエネルギー変化が予想されない限り、 Sensible enthalpy (顕在エンタルピー)を使用することが推奨されます。 |