大気境界層入口は 、Incompressible LBM (格子ボルツマン法)解析タイプ専用の境界条件です。この記事では、この境界条件の設定の詳細を説明します。

概要

外部空力シミュレーションでは、入口で速度プロファイルを定義するのが一般的な方法です。
Incompressible LBM (格子ボルツマン法)では、この結果を得るために2つの方法があります:

1つ目の方法では、ユーザーは対象となる各高さでの速度を含む表を定義する必要があります。2番目の方法は以下に示すように、より自動化された簡便なワークフローです。

Atmospheric boundary layer inlet

Atmospheric boundary layer inlet (大気境界層流入)条件の設定は簡単です。下図は設定ウィンドウです:

図1を念頭に置くと、Boundary conditions (境界条件)には以下のパラメータが必要です:

参照速度 $u_{ref}$ の速度プロファイル
参照速度が測定される参照高さ($z_{ref}$ または$h_{ref}$): 地形がない場合、高さはExternal flow region (外部流れ領域)またはシミュレーションセットアップで定義されたNo slip wall (滑りなし壁)の底までの距離として測定されます。また、流入口で交差する地形がある場合は、地形表面に対して地上からの高さを測定します。
Ground roughness (地面の粗さ) $z_0$: 空気力学的な粗さの長さを表します。地面の粗さは、流入口の上流にある植生や建物の影響をモデル化するために使用されます。このページでは、$z_0$ の一般的な値を示しています。

以下に説明する定式化は、ユーザー定義パラメータに基づいて、速度$u$ 、乱流運動エネルギー$k$ 、比散逸率$\omega$ の流入プロファイルを制御します。整理のため、各パラメータの表をこのセクションの最後にまとめています。

入口に垂直な対数速度プロファイルは1式で表されます:

$$ u = \frac{u^{*}}{K} \cdot ln \left (\frac{z + z_{0}}{z_{0}} \right ) \tag{1} $$

他の2つの速度成分はNULLです。摩擦速度$u^*$ は式2で表されます:

$$ u^{*} = K \cdot \frac{u_{ref}} {ln \left (\frac{z_{ref} + z_{0}} {z_{0}} \right )} \tag{2} $$

式3は乱流運動エネルギー$k$ 式で表されます:

$$ k = \frac{{u^{*}}^{2}} {\sqrt{c_{\mu}}} \tag{3} $$

最後に、比散逸率$\omega$ は以下の式で与えられます:

$$\omega = \frac{u^{*}}{K \cdot \sqrt{c_{\mu}}} \cdot \frac{1}{z + z_{0}} \tag{4}$$

以下の表は、式1から式4で使用されるすべてのパラメータの説明です:

例として、このIncompressible LBM のチュートリアルの都市ブロックモデルで紹介します。境界条件の設定は簡単です:

図3: Atmospheric boundary layer inlet (大気境界層流入)の設定例

上の例では、計算領域の周囲が密集した市街地であるため、 Ground roughness (地表粗さ)を2と定義しました。

シミュレーションをポスト処理すると、境界層が表示されます:

このワークフローでは、外部空気力学シミュレーションで最適な流入口の速度プロファイルを簡単に定義することができます。