この記事では、混相流解析用のメッシュの作成方法に焦点を当て、以下の質問にお答えすることを目的としています:
- 混相流解析用のメッシュを効果的に生成する方法は？
- メッシュ作成のベストプラクティスとは？
混相流解析
混相流解析のメッシュ生成のベストプラクティスを紹介する前に、まず混相流解析の特殊性を知っておく必要があります。
まず、混相流解析は常に過渡的です。そのため、メッシングを実行する際に追加要素を考慮する必要があります。最大クーラン数と時間ステップサイズは考慮しなければならない制限です。詳しくはこちらをご覧ください。
安定性の観点から、クーラン数を1以下に制限することが重要です。クーラン数の定式化から、次のようになります:
$$C = \frac{u\Delta t}{\Delta x} \tag{1}$$
ここで、\(C\) はクーラン数、\(u\) は各セルでの局所速度、\(\Delta t\) は秒単位の時間ステップサイズ、\(\Delta x\) はメッシュ要素間の局所長さです。
式1から、より粗いセルを使用する(すなわち、\(\Delta x\) の値を大きくする)ことで、クーラン数を制御したまま時間ステップサイズを大きな値にできることが推測できます。これがメッシュ生成の主な目的です。
解決方法
混相解析のセットアップで最もよくある間違いは、非常に細かいメッシュセルを使用することです。上のセクションから、これは時間ステップサイズを小さくし、最終的にシミュレーションの実行コストを高くすることがわかります。
したがって、混相流解析メッシュのベストプラクティスは以下の通りです:
- CADモデルが単純化され、非常に微細な領域がないようにしてください。微細な形状をメッシュ化するには、非常に細かいセルが必要です。
- 混相流の場合、Hexadral (六面体)メッシュを推奨します。Tetrahedral (四面体)セルではシャープな界面を捉えることが困難です。
- メッシュに境界層を使用するのは避けてください。境界層を使用する必要がある場合は、その数を1に制限してください。
- メッシュをできるだけ最適化し、均一にしてください。
これらの要件により、混相流解析ケースに最適なオプションは、ユーザーがセルサイズと細分化を完全に制御できる Hex-dominant parametricメッシャーアルゴリズムです。最適ではありませんが、粗い設定で Hex-dominant メッシャーアルゴリズムを使用することもできます。最後に、Standardメッシャーは四面体セルを使用するため、混相流解析には適していません。
Hex-dominant parametricメッシャーに慣れていない場合は、こちらのメッシュ生成チュートリアル(英語) をご覧ください。
期待される結果
このセクションでは、StandardメッシュとHex-dominantアルゴリズムの2つのバージョンを比較します。
ジオメトリは水で満たされる単純なタンクです。ジオメトリと、Hex-dominant parametricメッシャーで作成されたメッシュをご覧ください:
ユーザーは細分化を完全にコントロールできるため、最適化されたメッシュを作成することができ、費用対効果の高い多相分析を実行することができます。
図2に、StandardアルゴリズムとHex-dominantアルゴリズムの結果を示します。
Hex-dominantメッシュは混相流解析に有効ですが、メッシュは最適化されていません。粗い設定でも、アルゴリズムは時間ステップサイズを制限する小さなセルを生成します。この問題は、Standardメッシャーではさらに顕著です。
Hex-dominant parametricアルゴリズムによる混相流シミュレーションの結果は以下のとおりです:
メッシュの構造により、セットアップがより効率的になり、水と空気の界面がシャープになりました。