Porous media (多孔質)モデルを使って穴あきプレートを定義するには？

穴あきプレートは、穴や溝、装飾的な形状のパターンを持つプレートです。フィルター、サイレンサー、ラジエーターグリル、換気口、セパレータープレートなど、産業用途で幅広く使用されています。

多孔板をモデル化する必要があり、多孔板の厚みが穴の直径よりも大きい場合、 多孔質モデルを使用した方が、多孔板自体を実際にモデル化するよりも計算コストが低くなる可能性があります。

図1: 実際の多孔板のCADモデルは、SimScaleの多孔質モデルを使用することで簡略化でき、計算コストを削減できます。

多孔質モデルの使用方法

Advanced conceptsでPorous media (多孔質)モデルのいずれかを選択します:

図2: SimScaleで利用可能な様々な多孔質モデル

上記の多孔質モデルはいずれも使用できますが、本記事では主にDarcy-Forchheimerモデルの使用に焦点を当てます。他のモデルについては、 多孔質モデルに関するドキュメント をご覧ください:

Darcy-Forchheimerモデル

このモデルを選択すると、図3のような設定パネルが表示されます。

• Darcy (d) と Forchheimer (f)の抵抗係数をローカル座標に割り当てます。
• グローバル座標に、 Unit vector 1 (単位ベクトル1)と Unit vector 2 (単位ベクトル2)を割り当てます。
• 多孔質領域を割り当てます:
  • CADモデル自体に領域を作成した場合は、ボリューム領域を選択します。
  • または、 ジオメトリプリミティブのCartesian box (直方体)を作成し、これを選択します。

図3: Darcy係数とForchheimer係数はローカル座標系に従って定義されますが、Unit vector(単位ベクトル)はグローバル座標系(オリエンテーションキューブで与えられる)に従って定義する必要があります。

スポンジのような構造があらゆる方向に均等に流れを通す(等方性)のに対し、多孔板は特定の方向に流れを通します(異方性)。等方的な構造をシミュレートするには、 d_x , d_y , d_z と f_x , f_y , f_z をそれぞれ同じにします。しかし、多孔板では流体は1方向にしか流れません。したがって、他の2方向にはより高い抵抗を加える必要があります(例として、d_y , d_zとf_y , f_z10倍します)。

図4: 穴あきプレートの異方性挙動を再現するために、y方向とz方向の抵抗係数dとfを増加させたもの。

多孔板のDarcy係数とForchheimer係数の予測方法については、以下のページをご覧ください。

• 実験データを用いたDarcy係数とForchheimer係数の予測
• 経験式を用いたDary係数とFrochheimer係数の予測

傾斜多孔板の定義方法

以下では、パイプ内に傾斜した多孔板がある場合について説明します。多孔板が前回と同じ特性を持つと仮定すると、同じDarcy係数とForchheimer係数を適用することができます。

この例(左の流入口)では、多孔板のDarcy係数とForchheimer係数はそれぞれ 2.53e+7と 3.03e+3と計算されます。係数dとfはローカル座標系で定義する必要があるので、対応する値をd_xとf_x に代入してください。流れはx_local方向以外には流れないので、他の2つの方向に高い抵抗(2.53e+8と 3.03e+4)を加える必要があります。これらはそれぞれ d_y , d_zとf_y , f_z に割り当てられます。

図5: 傾斜プレートのDarcy-Forchheimer mediumの定義。係数は変わりませんが、Unit vector(単位ベクトル)は変わります。

次の図は、パイプと多孔板の断面における圧力勾配を表しています。速度ベクトルは、流れが多孔板を通通過後どのように変化するかを示しています。

図6: パイプと多孔板の断面上の圧力勾配と速度ベクトル。