Frequency Analysis
Frequency Analysis では、構造体の固有振動数と振動モードを求める固有値解析を行えます。設定した形状・剛性・拘束状態に応じた結果が得られます。SimScaleでは、構造解析のソルバーとして Code_Aster が使用されています。
得られる固有振動数は、共振する振動数の予測に役立てることができ、想定している環境下で破壊しにくい設計の検討に役立ちます。振動モードは、モード形状（相対的な変形量）のみで絶対値での振幅や応力は得られませんが、モード形状を見ることでどのように補強するかといった検討を行えます。
なお、解析タイプ Harmonic では特定の振動数に対する応答を解析でき、変位や応力の予測値が得られます。
アニメーション1: Frequency Analysis で得られた平板の固有振動モード
Frequency Analysis シミュレーションの作成
Create Simulationから、解析の種類を選択できます。Frequency Analysis は、下図で矢印で表示されています。
図2: Create Simulation画面
解析タイプを選択して新たにシミュレーションを作成すると、以下のようにシミュレーションツリーが表示されます。次節からは、それぞれの設定項目の概要を紹介していきます。
図3: Frequency Analysis のシミュレーションツリー
Global Settings
シミュレーションツリーのトップに表示されるシミュレーションの名前（図3でいうと Frequency Analysis )をクリックすると、グローバル設定の設定パネルが表示されます。Frequency Analysis ではとくに設定項目はありません。
Geometry
シミュレーションで使用するジオメトリ（CADモデル）を選択します。
Contacts
複数パーツ (ボディ) で構成されるアセンブリモデルを使用する場合は、パーツ間の接触を設定します。最初の状態で、全ての接触面に対して自動的に Bonded (固着) が定義されており、パーツ同士が完全に接合された状態となっています。個別に、接触面を選択して Sliding (スライド) を設定もできます。
- Bonded: 面同士は完全に剛結合され、連続体として扱われます。
- Sliding: 法線方向にのみ拘束され、接線方向には自由に移動（スライド）できます。
詳細は、こちらのページの該当する項目をご確認ください。
Connectors
パーツ間のピン結合とボルト結合を、実際にピンやボルトのCADモデルを作成せずに数値モデルに置き換えて解析できます。
- Pin connectors: ピン結合
- Bolt connectors: ボルト結合
詳細は、こちらのページをご覧ください。
Element Technology
有限要素解析で用いる要素について設定を行えます。初期設定では Automatic となっており、解析タイプや条件設定に応じて自動的に設定がなされます。 Custom とすると下記の項目を手動で設定できます。
-
Mechanical mesh order
- 要素の次数を First (1次) と Second (2次) から選択できます。2次要素の方が精度が上がる一方、計算に要する時間が増加します。
-
Reduced integration
- トグルをオンにすると、低減積分で計算します。低減積分では剛性が過剰に高く計算されるロッキングを回避できる一方、アワーグラスモードと呼ばれる現象が生じる可能性があります。
Element Definitions
Element technology で Definition を Custom とした場合にのみ表示され、設定できます。特定のボディに対して、低減積分の設定を変更できます。
詳細は、こちらのページの該当する項目をご確認ください。
Model
解析全体に対して作用する重力加速度の大きさを設定できます。自重による変形を計算したい場合は、適切な方向を指定します。
Nonlinear を有効にした場合、 Geometric behavior の設定を変更できます。大変形や回転が想定される場合は、 Nonlinear にしてください。
詳細は、こちらのページの該当する項目をご確認ください。
Materials
材料物性を設定します。材料ライブラリから使用するものを選択してください。該当するものが標準のリストにない場合あるいは物性値を編集したい場合は、どれかひとつを選択してApplyをクリックした後に設定パネルで名前や値を編集できます。
複数の材料を設定する場合は、ひとつのパーツ・ボディに対して設定できるのは一種類の材料のみです。重複しないようにお気をつけください。
詳細は、こちらのページの該当する項目をご確認ください。
Boundary Conditions
Frequency Analysis では変位の拘束のみ設定できます。これは、外的な荷重が作用していない振動状態を仮定して計算が行われるためです。もしも、完全にフリーな状態でもモードを計算したい場合は、拘束を設定する必要もありません。（ただしその場合、剛体モードも現れてしまします。）
回転部品を含むモデルの場合、 Centrifugal force を利用すると回転数に応じたジャイロ効果を考慮して解析できます。
詳細は、こちらのページの該当する項目をご確認ください。
Numerics
計算に使用されるソルバーを選択できます。直接ソルバーや反復ソルバーの種類を選択でき、これによって計算時間や必要なメモリが異なります。その他、ソルバーに応じて詳細な設定が可能です。
詳細は、こちらのページの該当する項目をご確認ください。
Simulation Control
Frequency Analysis 固有の設定項目となっています。 Eigenfrequency Scope を変更することで、ターゲットとする固有振動数のレンジを変更できます。各設定は以下の通りです。
-
First modes
- 1次モードから、 Number of modes で指定した数だけ固有振動数とモードを求めます。
-
Frequency range
- 指定した下限と上限の間の固有振動数とモードを求めます。 Start frequency (開始振動数) と End frequency (終了振動数) を指定します。
-
Center frequency
- Center frequency で指定した振動数に近い、 Number of nodes で指定した数の固有振動数とモードを求めます。
プロセッサーの数に関する設定も行えます。
詳細は、こちらのページの該当する項目をご確認ください。
Result Control
標準で、固有振動数・質量寄与率などをまとめた表、変位の Field solution が出力されるようになっています。それ以外に追加で出力できる項目はありません。なお、ここで結果として表れる変位は、モード形状を見るための相対値であって、絶対値ではないことをご注意ください。
Mesh
空間を離散化して有限要素法で計算するためには、細かな要素にメッシュ分割します。構造解析では、 Standard アルゴリズムを使用できます。
メッシュに関する項目の詳細は、こちらのページの該当する項目をご確認ください。
得られる結果
Frequency Analysis では、シミュレーションで得られる結果が他の解析タイプとは異なる形式となります。
Solution fields
ポストプロセッサで、各固有振動数に対する固有モードを確認できます。画面右にあるシーンツリーのスライダで表示する振動数を変更できます。なお、表示される Displacement の値は、全自由度の変位の最大値で除して正規化された値です。値自体に物理的な意味はありません。
Tables
固有値と関連する値をまとめた表です。項目は以下の通りです。有効質量が大きいと、その方向への振動が大きいことを表します。
-
Eigenmode
- 番号
-
Eigenfrequency
- 固有振動数
-
Modal Effective Mass (MEM) (DX, DY DZ 方向について)
- 各方向の振動への有効質量。各振動モードで励起される質量であり、大きいほど振動の影響が大きいとも言えます。
-
Normalized Modal Effective Mass (DX, DY DZ 方向について)
- 系全体を1としたときの有効質量の寄与率の割合。0に近いほど特に影響はなく、1に近づくほど全体が振動していることを意味します。系全体の振動なのか、部分的な振動なのか判断するのにも役立ちます。
-
Cumulative Normalized Modal Effective Mass (DX, DY DZ 方向について)
- その次数までの累積の有効質量。何次のモードまで考慮する必要があるのかを判断する指標として使えます。値が1に近いと、そのモードまでで系の質量寄与率をほぼカバーできていると言えます。
CSVで表のデータをダウンロードすることもできます。
Plots
モード番号に対して、各値のプロットを確認できます。
サンプルプロジェクト
Static を用いて計算されたサンプルプロジェクトを紹介します。
関連する記事
Staticに関連する記事は、以下からご覧いただけます。